自然の色＞無限の地平線

(2)地平線までの距離

　♪･･･　ゆこう　無限の地平線♪（エイトマン主題歌）
　♪･･･　水平線に　何かがきっと待っている♪（ひょっこりひょうたん島主題歌）

　地平線や水平線と聞いたり考えたりすると、わくわくする。無限の地平線の向こうには、何が待っているのだろうか。

　ここで問題！「無限の地平線」の無限は何を意味するか？

　答え
  1. 無限に水平に広がる
  2. 無限に遠い
  3. 行っても行っても、たどり着かない
地平線までの距離を求めよう 　答えについて
  1. 水平には無限じゃない、最大360度だ。ぐるっと回っているので、行きようがない。
  2. もし、地球が平らなら、地平線は無限の彼方。たどり着くことはできない。
  3. 地球は丸いので、見える距離は有限。ただし、たどり着くことはない。玉乗りのイメージ。
　それでは、無限の地平線までの距離を計算してみよう。
　右図のように、Ｂ点に立っている人（視点の高さｈ）が見た地平線までの距離をＸとすると、ピタゴラスの定理により

　　Ｘ2 ＝ (ｒ＋ｈ）2 − ｒ2
　　　　＝ ２ｒｈ ＋ ｈ2

　　 ｈ＜＜ｒ　より ｈ2≒０　（近似です）

　　∴Ｘ2 ＝ ２ｒｈ

　地球の半径ｒ＝6400km、視点の高さｈ＝0.0015kmとするとなんと

　　地平線までの距離Ｘ＝4.4km

遙か彼方の地平線まで、50分も歩けばたどり着き、ハーレーでぶっ飛ばせば、なんと２分で地平線の向こうに行ってしまう。エイトマンなら・・・！

　平らな地平線を横目で見ながら、ハーレーで突っ走ろう！　　　アッ、免許、持ってない(>_<)

（2012/4/1、TAKA）


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